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Dieses Mal ging es um ein Problem aus dem Bereich Logik.

In Spackenhausen leben nur zwei Arten von Menschen. Diejenigen, die grundsätzlich und immer lügen (L) und diejenigen, die stets die Wahrheit sagen (W). Beide Arten sind ansonsten ununterscheidbar. Heinz Hirndübel begegnet einer Gruppe von Menschen aus Spackenhausen und einer von ihnen sagt: Höchstens einer von uns ist ein L.

Welche der folgenden Gruppen kann Heinz nicht getroffen haben?

a) Eine Gruppe aus einem L und einem W

b) Eine Gruppe aus zwei L und einem W

c) Eine Gruppe aus einem W

d) Eine Gruppe aus einem L

Aus den wieder einmal zahlreichen korrekten Lösungen sei hier die Einsendung von Martha Knolle (Q1) gezeigt.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!

Dieses Mal geht es um ein Problem aus dem Bereich Logik.

In Spackenhausen leben nur zwei Arten von Menschen. Diejenigen, die grundsätzlich und immer lügen (L) und diejenigen, die stets die Wahrheit sagen (W). Beide Arten sind ansonsten ununterscheidbar. Heinz Hirndübel begegnet einer Gruppe von Menschen aus Spackenhausen und einer von ihnen sagt: Höchstens einer von uns ist ein L.

Welche der folgenden Gruppen kann Heinz nicht getroffen haben?

a) Eine Gruppe aus einem L und einem W

b) Eine Gruppe aus zwei L und einem W

c) Eine Gruppe aus einem W

d) Eine Gruppe aus einem L

Wer mitmachen will, schickt mir einfach eine Mail mit einer Lösungsidee an rainer.durdaut@t-online.de

Die Lösung erscheint hier kurz vor den Weihnachtsferien.

Viel Spaß!

Hier noch einmal die Aufgabenstellung.

Wir betrachten 4 wohlbekannte Zahlenmengen:

1) Die Quadratzahlen sind alle Zahlen, die das Quadrat einer natürlichen Zahl sind.

2) Die Kubikzahlen sind alle Zahlen, die die 3. Potenz einer natürlichen Zahl sind.

3) Die Primzahlen sind alle natürlichen Zahlen größer als 1, die nur durch sich selbst und durch 1 ohne Rest teilbar sind.

4) Die Fibonacci-Zahlen 1, 1, 2, 3, 5, 8,…, für die gilt, dass beginnend mit zwei Einsen, alle weiteren Zahlen jeweils die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen sind.

Von allen 4 Typen gibt es jeweils unendlich viele, aber wie sieht es in einem endlichen Intervall der natürlichen Zahlen aus? Hier kommt die Frage: Welche Zahlen kommen im Intervall von 1 bis 1.000.000 am häufigsten vor, welche am zweithäufigsten, am dritthäufigsten und welche am seltensten?

Auch dieses Mal gab es wieder außergewöhnlich viele kluge und kreative Lösungsvorschläge.

Hier eine Musterlösung.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!