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Hier nun die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe für den Juni 2022!

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Auch für den Juni gibt es wieder etwas zum Knobeln.

In Mathehausen berechnen die Taxis 20 Cent für 500 Meter, vorausgesetzt, das Taxi fährt schneller als v km/h. Fährt es langsamer, werden 15 Cent pro Minute fällig. Bei welcher Geschwindigkeit v wird bei beiden Tarifen derselbe Preis berechnet?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats

Viel Spaß!

Lösung: Offenbar kann ich im Tarif-1 für einen Euro 1,5 km weit fahren. Entsprechend kann ich im Tarif-2 für einen Euro 4 Minuten lang fahren. Gleichheit herrscht also dann, wenn ich mit einer Geschwindigkeit von 1,5 km pro 4 Minuten fahre. Das entspricht 22,5 km/h.

Die N.E.R.D.-Aufgabe für den Juni 2022!

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Auch für den Juni gibt es wieder etwas zum Knobeln.

In Mathehausen berechnen die Taxis 20 Cent für 500 Meter, vorausgesetzt, das Taxi fährt schneller als v km/h. Fährt es langsamer, werden 15 Cent pro Minute fällig. Bei welcher Geschwindigkeit v wird bei beiden Tarifen derselbe Preis berechnet?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats

Viel Spaß!

Hier nun die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe für den Mai 2022!

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Beim Bowlingspiel mit 10 Kegeln, die in Dreiecksform angeordnet sind (siehe Abbildung), bleiben bei einem Wurf von Katharina drei Kegel stehen, die die Ecken eines gleichseitigen Dreiecks bilden.Wie viele solcher Dreiecke sind möglich?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats

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Viel Spaß!

Lösung: Auch dieses Mal gab es viele kreative Einsendungen, wobei häufig die Zahl 13 genannt wurde. Möglich sind allerdings 15 verschiedene Dreiecke, wie dieses Bild von Katharina Schott aus der 9d beweist.

Die N.E.R.D.-Aufgabe für den Mai!

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Beim Bowlingspiel mit 10 Kegeln, die in Dreiecksform angeordnet sind (siehe Abbildung), bleiben bei einem Wurf von Katharina drei Kegel stehen, die die Ecken eines gleichseitigen Dreiecks bilden.Wie viele solcher Dreiecke sind möglich?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats

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Viel Spaß!

Hier nun die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe für den April 2022!

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Aufgabe: Eine Gruppe von N.E.R.D.s wird nach ihren Vorlieben befragt. Zur Auswahl stehen

Harry Potter

Star Wars

Der Herr der Ringe

Auf folgende Frage meldeten sichso viele N.E.R.D.s
Wem gefällt Harry Potter?18
Wem gefällt Star Wars?25
Wem gefällt Herr der Ringe?24
Wem gefällt Harry Potter und Star Wars?9
Wem gefällt Harry Potter und Herr der Ringe?11
Wem gefällt Star Wars und Herr der Ringe?14
Wem gefällt Harry Potter, Star Wars und Herr der Ringe?4
Wem gefällt weder Harry Potter noch Star Wars noch Herr der Ringe?5

Jetzt sollen diese Fragen beantwortet werden:

(a) Wie viele N.E.R.D.s wurden befragt?


(b) Wie vielen N.E.R.D.s gefällt nur Star Wars?


(c) Wie vielen N.E.R.D.s gefallen genau zwei der drei Filmreihen?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende der Osterferien.

Viel Spaß!

Lösung:

(a) Wie viele N.E.R.D.s wurden befragt? Antwort:42

(b) Wie vielen N.E.R.D.s gefällt nur Star Wars? Antwort: 6

(c) Wie vielen N.E.R.D.s gefallen genau zwei der drei Filmreihen? Antwort: 22

Die N.E.R.D.-Aufgabe für die Osterferien!

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Damit ihr euch in den Ferien nicht allzu sehr langweilt, gibt es hier eine weitere kleine Aufgabe.

Eine Gruppe von N.E.R.D.s wird nach ihren Vorlieben befragt. Zur Auswahl stehen

Harry Potter

Star Wars

Der Herr der Ringe

Auf folgende Frage meldeten sichso viele N.E.R.D.s
Wem gefällt Harry Potter?18
Wem gefällt Star Wars?25
Wem gefällt Herr der Ringe?24
Wem gefällt Harry Potter und Star Wars?9
Wem gefällt Harry Potter und Herr der Ringe?11
Wem gefällt Star Wars und Herr der Ringe?14
Wem gefällt Harry Potter, Star Wars und Herr der Ringe?4
Wem gefällt weder Harry Potter noch Star Wars noch Herr der Ringe?5

Jetzt sollen diese Fragen beantwortet werden:

(a) Wie viele N.E.R.D.s wurden befragt?


(b) Wie vielen N.E.R.D.s gefällt nur Star Wars?


(c) Wie vielen N.E.R.D.s gefallen genau zwei der drei Filmreihen?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende der Osterferien.

Viel Spaß!

Die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe für den März 2022!

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Aufgabe:

Diesmal ging es um Wahrscheinlichkeiten.

Anton und Alexandra werfen wiederholt eine faire Münze. Bei Kopf gewinnt Anton einen Punkt, bei Zahl Alexandra.

Das Spiel endet, sobald einer der beiden einen Vorsprung von drei Punkten hat und damit als Sieger feststeht.

Zu einem bestimmten Zeitpunkt führt Alexandra mit einem Punkt. Wie groß ist in diesem Augenblick ihre Gewinnwahrscheinlichkeit?

Lösung:

Dieses Mal gab es zwar viele, aber nur 3 korrekte Einsendungen. Deshalb eine ausführliche Lösung.

Offenbar kennt das Spiel nur 7 verschiedene Zustände. Von +3 (Alexandra gewinnt) bis -3 (Anton gewinnt). Die Wahrscheinlichkeiten für einen Sieg Alexandras kann man in einer Tabelle zusammenfassen.

Wir suchen x und beschreiben nun x und y über die jeweils benachbarten Zustände.

Damit sieht unsere Tabelle nun so aus.

Eine approximative Lösung über eine Markov-Kette (Informatik E-Phase) hat Matteo Cornelli eingeschickt.

Großartiges Ergebnis für unsere Schule beim diesjährigen Tag der Mathematik!

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Am Samstag, den 2. April, haben wir (19 N.E.R.D.s in vier Teams) von 8:30 bis 17 Uhr mal wieder online um Ruhm und Ehre für das Gagern gekämpft. Dabei haben wir im Wettbewerb Mathematische Hürden, bei dem 8 Aufgaben in 45 Minuten zu lösen waren, unter 63 teilnehmenden Teams die folgenden Plätze belegt:

Team C (Bahaa Abughali, Sarah Dahlhaus, Jerome Kiefer, Jan Siebert, Gustav Taufkirch) Platz 1 mit 24 von 24 Punkten, punktgleich mit der Internatsschule Schloss Hansenberg.

Team A (Artem Grauberger, Emma Scheid, Richard Schütz, Renad Al-Ananzeh), Team B (Tillmann Bier, Niclas Czerwinski, Julian Theuerkauf, Berit Viergutz, Alexandra Welker), Team D (Christel Bischof, Emiliano Ebert, Anton Fuß, Timar Jafri, Tatiana Nastassine) gemeinsam Platz 4 (18/24) Punkte.

Darüberhinaus hat Bahaa Abughali im Einzelwettbewerb unter 254 Teilnehmern einen hervorragenden 9. Platz belegt.

Insgesamt eine großartige Leistung unserer Teams im renommiertesten Mathematik-Mannschaftswettbewerb für Schulen, der an die lange und erfolgreiche Tradition des Heinrich-von-Gagern-Gymnasiums in diesem Wettbewerb anknüpft. Alle Teilnehmer haben sich mit großem Engagement und viel Energie innerhalb der N.E.R.D.-AG auf den Wettbewerb vorbereitet und sich diesen Erfolg redlich verdient. Das ist hoffentlich auch Ansporn für die folgenden Jahrgänge bis hin zur Mini-N.E.R.D.-AG der 5. bis 7. Klassen.

Live long and prosper (oder Dif-tor heh smusma für diejenigen, die Vulkanisch sprechen)

Die N.E.R.D.-Aufgabe für den März ist online!

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Diesmal geht es um Wahrscheinlichkeiten.

Anton und Alexandra werfen wiederholt eine faire Münze. Bei Kopf gewinnt Anton einen Punkt, bei Zahl Alexandra.

Das Spiel endet, sobald einer der beiden einen Vorsprung von drei Punkten hat und damit als Sieger feststeht.

Zu einem bestimmten Zeitpunkt führt Alexandra mit einem Punkt. Wie groß ist in diesem Augenblick ihre Gewinnwahrscheinlichkeit?

Dieses Bild hat ein leeres Alt-Attribut. Der Dateiname ist Bild.jpg

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de).

Es winken erneut neben Ruhm und Ehre wertvolle Punkte.

Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats März.

Mathematik-Olympiade

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Erfolgreiche Qualifikation zur Landesrunde

Herzlichen Glückwunsch an Marie (6c), Arthur (6c), Raphael (9a) und Lasse (Q3), die sich für die diesjährige Landesrunde der Mathematik-Olympiade Hessen qualifizieren konnten!

Welche beeindruckende Leistung den Vieren gelungen ist, zeigt sich auch in den Glückwünschen des Veranstalters an unsere Schule:

„Durch die Begeisterung Ihrer Schüler*innen, das Engagement Ihrer Lehrkräfte und die Bereitschaft Ihrer Schule, diesen Wettbewerb zu ermöglichen haben Sie es bis in die dritte landesweite Runde geschafft. Ein großartiger Erfolg! Wir möchten Ihnen ganz herzlich dafür danken, dass Sie dies ermöglicht haben. Fast 2000 hessische Schüler*innen haben bei der Regionalrunde im November mitgeschrieben, Ihre Schüler*innen sind unter den 166, die es weiter geschafft haben.“

Wir drücken ganz fest die Daumen für die Finalrunde, die am 25. Februar deutschlandweit ausgetragen wird.

Die Fachschaft Mathematik