Beiträge

Die N.E.R.D-Aufgabe für den Monat Oktober!

Wir bleiben auch im Oktober im Frankfurter Zoo und gehen dieses Mal zu den Fröschen. Im Froschteich sind Frösche entweder grün oder blau. Innerhalb eines Jahres nimmt die Anzahl der blauen Frösche um 60% zu, während die Anzahl der grünen um 60% abnimmt. Das hat zur Folge, dass dann das neue Verhältnis der Anzahl der blauen zur Anzahl der grünen Frösche mit dem ursprünglichen Verhältnis der Anzahl der grünen zur Anzahl der blauen Frösche übereinstimmt. Um wie viel Prozent hat sich die Gesamtanzahl der Frösche geändert?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats September.

Viel Spaß!

Hier nun die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe zum Schuljahresbeginn!

Zunächst noch einmal die Aufgabenstellung: Angenommen im Zoo gegenüber unserem Gymnasium leben 9 Kängurus. Diese sind entweder weiß oder schwarz gefärbt. Treffen sich drei Kängurus zufällig, ist die Wahrscheinlichkeit, dass keines davon weiß ist, genau zwei Drittel. Wie viele Kängurus  sind schwarz?

Die korrekte Antwort ist: 8 der 9 Kängurus sind schwarz.

Aus der großen Bandbreite an Antworten lässt sich ableiten, dass die Aufgabe nicht ganz einfach war. Deshalb ein großes Lob an Meva Özbek aus der 5c, die das richtige Ergebnis hatte.

Für eine Rechnung sei exemplarisch hier die Lösung von Jerome Kiefer aus dem Mathematik-LK (Q3) angegeben.

Morgen kommt die N.E.R.D.-Aufgabe für den Monat Oktober 2022.

1. Runde der Mathematik-Olympiade 2022 am Heinrich-von-Gagern-Gymnasium in Frankfurt

Der Wettbewerb richtet sich an alle Schülerinnen und Schüler der Olympiadeklassen 5 bis 12 unserer Schule.

Die Aufgaben können bei den Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrern in gedruckter Form abgeholt oder hier (Link) heruntergeladen werden.

Lösungen können bis zu den Herbstferien, spätestens direkt im Anschluss, bei den Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrern der einzelnen Klassen abgegeben werden.

Erfolgreiche Teilnehmerinnen und Teilnehmer qualifizieren sich für die 2. Runde der Mathematik-Olympiade, die am 09.11.2022 als Regionalrunde an unserer Schule stattfinden wird.

Eine Diskussion der aktuellen Wettbewerbsaufgaben in Internetforen ist untersagt.

Viel Erfolg!

            

Die N.E.R.D-Aufgabe zum Schuljahresbeginn!

Nachdem ihr hoffentlich alle in den Sommerferien neue Energie und Freude an der Mathematik habt tanken können, ist die N.E.R.D-Aufgabe des Monats genau das Richtige, um wieder auf Touren zu kommen. Hier also ist sie:

Angenommen im Zoo gegenüber unserem Gymnasium leben 9 Kängurus. Diese sind entweder weiß oder schwarz gefärbt. Treffen sich drei Kängurus zufällig, ist die Wahrscheinlichkeit, dass keines davon weiß ist, genau zwei Drittel. Wie viele Kängurus  sind schwarz?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats September.

Viel Spaß!

Hier nun die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe für den Juni 2022!

Auch für den Juni gibt es wieder etwas zum Knobeln.

In Mathehausen berechnen die Taxis 20 Cent für 500 Meter, vorausgesetzt, das Taxi fährt schneller als v km/h. Fährt es langsamer, werden 15 Cent pro Minute fällig. Bei welcher Geschwindigkeit v wird bei beiden Tarifen derselbe Preis berechnet?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats

Viel Spaß!


Lösung: Offenbar kann ich im Tarif-1 für einen Euro 1,5 km weit fahren. Entsprechend kann ich im Tarif-2 für einen Euro 4 Minuten lang fahren. Gleichheit herrscht also dann, wenn ich mit einer Geschwindigkeit von 1,5 km pro 4 Minuten fahre. Das entspricht 22,5 km/h.

Die N.E.R.D.-Aufgabe für den Juni 2022!

Auch für den Juni gibt es wieder etwas zum Knobeln.

In Mathehausen berechnen die Taxis 20 Cent für 500 Meter, vorausgesetzt, das Taxi fährt schneller als v km/h. Fährt es langsamer, werden 15 Cent pro Minute fällig. Bei welcher Geschwindigkeit v wird bei beiden Tarifen derselbe Preis berechnet?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats

Viel Spaß!

Hier nun die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe für den Mai 2022!

Beim Bowlingspiel mit 10 Kegeln, die in Dreiecksform angeordnet sind (siehe Abbildung), bleiben bei einem Wurf von Katharina drei Kegel stehen, die die Ecken eines gleichseitigen Dreiecks bilden.Wie viele solcher Dreiecke sind möglich?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats

.

Viel Spaß!

Lösung: Auch dieses Mal gab es viele kreative Einsendungen, wobei häufig die Zahl 13 genannt wurde. Möglich sind allerdings 15 verschiedene Dreiecke, wie dieses Bild von Katharina Schott aus der 9d beweist.

Die N.E.R.D.-Aufgabe für den Mai!

Beim Bowlingspiel mit 10 Kegeln, die in Dreiecksform angeordnet sind (siehe Abbildung), bleiben bei einem Wurf von Katharina drei Kegel stehen, die die Ecken eines gleichseitigen Dreiecks bilden.Wie viele solcher Dreiecke sind möglich?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats

.

Viel Spaß!

Hier nun die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe für den April 2022!

Aufgabe: Eine Gruppe von N.E.R.D.s wird nach ihren Vorlieben befragt. Zur Auswahl stehen

Harry Potter

Star Wars

Der Herr der Ringe

Auf folgende Frage meldeten sichso viele N.E.R.D.s
Wem gefällt Harry Potter?18
Wem gefällt Star Wars?25
Wem gefällt Herr der Ringe?24
Wem gefällt Harry Potter und Star Wars?9
Wem gefällt Harry Potter und Herr der Ringe?11
Wem gefällt Star Wars und Herr der Ringe?14
Wem gefällt Harry Potter, Star Wars und Herr der Ringe?4
Wem gefällt weder Harry Potter noch Star Wars noch Herr der Ringe?5

Jetzt sollen diese Fragen beantwortet werden:

(a) Wie viele N.E.R.D.s wurden befragt?


(b) Wie vielen N.E.R.D.s gefällt nur Star Wars?


(c) Wie vielen N.E.R.D.s gefallen genau zwei der drei Filmreihen?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende der Osterferien.

Viel Spaß!

Lösung:

(a) Wie viele N.E.R.D.s wurden befragt? Antwort:42

(b) Wie vielen N.E.R.D.s gefällt nur Star Wars? Antwort: 6

(c) Wie vielen N.E.R.D.s gefallen genau zwei der drei Filmreihen? Antwort: 22

Die N.E.R.D.-Aufgabe für die Osterferien!

Damit ihr euch in den Ferien nicht allzu sehr langweilt, gibt es hier eine weitere kleine Aufgabe.

Eine Gruppe von N.E.R.D.s wird nach ihren Vorlieben befragt. Zur Auswahl stehen

Harry Potter

Star Wars

Der Herr der Ringe

Auf folgende Frage meldeten sichso viele N.E.R.D.s
Wem gefällt Harry Potter?18
Wem gefällt Star Wars?25
Wem gefällt Herr der Ringe?24
Wem gefällt Harry Potter und Star Wars?9
Wem gefällt Harry Potter und Herr der Ringe?11
Wem gefällt Star Wars und Herr der Ringe?14
Wem gefällt Harry Potter, Star Wars und Herr der Ringe?4
Wem gefällt weder Harry Potter noch Star Wars noch Herr der Ringe?5

Jetzt sollen diese Fragen beantwortet werden:

(a) Wie viele N.E.R.D.s wurden befragt?


(b) Wie vielen N.E.R.D.s gefällt nur Star Wars?


(c) Wie vielen N.E.R.D.s gefallen genau zwei der drei Filmreihen?

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich schicken (rainer.durdaut@t-online.de). Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte. Die Lösung erscheint hier gegen Ende der Osterferien.

Viel Spaß!