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Die N.E.R.D.-Aufgabe zum Halbjahresende!

Dieses Mal geht es um ein Problem aus dem Bereich Algebra und Zahlentheorie.

In einem Stall gibt es Ratten und Mäuse. Wenn die Anzahl der Ratten das n-fache der tatsächlichen Anzahl der Ratten betrüge, gäbe es insgesamt 2017 Tiere, also Ratten und Mäuse zusammen. Wenn andererseits die Anzahl der Mäuse das n-fache der tatsächlichen Anzahl der Mäuse betrüge, gäbe es insgesamt 2018 Tiere. n ist dabei eine natürliche Zahl, die größer als 1 ist.

Die Frage ist nun: Wie viele Ratten und Mäuse sind insgesamt im Stall?

Wer mitmachen will, schickt mir einfach eine Mail mit einer Lösungsidee an rainer.durdaut@t-online.de

Die Lösung erscheint hier gegen Ende Februar.

Viel Spaß!

Die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe zum Jahresende!

Dieses Mal ging es um ein Problem aus dem Bereich Logik.

In Spackenhausen leben nur zwei Arten von Menschen. Diejenigen, die grundsätzlich und immer lügen (L) und diejenigen, die stets die Wahrheit sagen (W). Beide Arten sind ansonsten ununterscheidbar. Heinz Hirndübel begegnet einer Gruppe von Menschen aus Spackenhausen und einer von ihnen sagt: Höchstens einer von uns ist ein L.

Welche der folgenden Gruppen kann Heinz nicht getroffen haben?

a) Eine Gruppe aus einem L und einem W

b) Eine Gruppe aus zwei L und einem W

c) Eine Gruppe aus einem W

d) Eine Gruppe aus einem L

Aus den wieder einmal zahlreichen korrekten Lösungen sei hier die Einsendung von Martha Knolle (Q1) gezeigt.

Martha Knolle – NERD- Frage zu JahresendeHerunterladen

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!

Die N.E.R.D.-Aufgabe zum Jahresende!

Dieses Mal geht es um ein Problem aus dem Bereich Logik.

In Spackenhausen leben nur zwei Arten von Menschen. Diejenigen, die grundsätzlich und immer lügen (L) und diejenigen, die stets die Wahrheit sagen (W). Beide Arten sind ansonsten ununterscheidbar. Heinz Hirndübel begegnet einer Gruppe von Menschen aus Spackenhausen und einer von ihnen sagt: Höchstens einer von uns ist ein L.

Welche der folgenden Gruppen kann Heinz nicht getroffen haben?

a) Eine Gruppe aus einem L und einem W

b) Eine Gruppe aus zwei L und einem W

c) Eine Gruppe aus einem W

d) Eine Gruppe aus einem L

Wer mitmachen will, schickt mir einfach eine Mail mit einer Lösungsidee an rainer.durdaut@t-online.de

Die Lösung erscheint hier kurz vor den Weihnachtsferien.

Viel Spaß!

Die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe für den Oktober!

Hier noch einmal die Aufgabenstellung.

Dieses Mal geht es um ein topologisches Problem. Wir betrachten obiges Quadrat, in welchem 8 Punkte eingezeichnet sind.

Welche der unten gezeigten Figuren enthält die meisten Punkte in ihren Kreisen,

wenn man sie optimal auf das Quadrat legt?

Aus den wieder einmal zahlreichen korrekten Lösungen sei hier die Einsendung von Amelie Matha (Q1) gezeigt.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!

Die N.E.R.D.-Aufgabe für den Monat Oktober!

Dieses Mal geht es um ein topologisches Problem. Wir betrachten obiges Quadrat, in welchem 8 Punkte eingezeichnet sind.

Welche der unten gezeigten Figuren enthält die meisten Punkte in ihren Kreisen,

wenn man sie optimal auf das Quadrat legt?

Wer mitmachen will, schickt mir einfach eine Mail mit einer Lösungsidee an rainer.durdaut@t-online.de

Die Lösung erscheint hier Ende des Monats Oktober.

Viel Spaß!

Die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe zum Schuljahresbeginn!

Hier noch einmal die Aufgabenstellung.

Wir betrachten 4 wohlbekannte Zahlenmengen:

1) Die Quadratzahlen sind alle Zahlen, die das Quadrat einer natürlichen Zahl sind.

2) Die Kubikzahlen sind alle Zahlen, die die 3. Potenz einer natürlichen Zahl sind.

3) Die Primzahlen sind alle natürlichen Zahlen größer als 1, die nur durch sich selbst und durch 1 ohne Rest teilbar sind.

4) Die Fibonacci-Zahlen 1, 1, 2, 3, 5, 8,…, für die gilt, dass beginnend mit zwei Einsen, alle weiteren Zahlen jeweils die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen sind.

Von allen 4 Typen gibt es jeweils unendlich viele, aber wie sieht es in einem endlichen Intervall der natürlichen Zahlen aus? Hier kommt die Frage: Welche Zahlen kommen im Intervall von 1 bis 1.000.000 am häufigsten vor, welche am zweithäufigsten, am dritthäufigsten und welche am seltensten?

Auch dieses Mal gab es wieder außergewöhnlich viele kluge und kreative Lösungsvorschläge.

Hier eine Musterlösung.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!

Die N.E.R.D.-Aufgabe zum Schuljahresbeginn!

Nach hoffentlich erholsamen Sommerferien, wollen wir das Schuljahr mit einer Aufgabe aus der Zahlentheorie beginnen.

Wir betrachten 4 wohlbekannte Zahlenmengen:

1) Die Quadratzahlen sind alle Zahlen, die das Quadrat einer natürlichen Zahl sind.

2) Die Kubikzahlen sind alle Zahlen, die die 3. Potenz einer natürlichen Zahl sind.

3) Die Primzahlen sind alle natürlichen Zahlen größer als 1, die nur durch sich selbst und durch 1 ohne Rest teilbar sind.

4) Die Fibonacci-Zahlen 1, 1, 2, 3, 5, 8,…, für die gilt, dass beginnend mit zwei Einsen, alle weiteren Zahlen jeweils die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen sind.

Von allen 4 Typen gibt es jeweils unendlich viele, aber wie sieht es in einem endlichen Intervall der natürlichen Zahlen aus? Hier kommt die Frage: Welche Zahlen kommen im Intervall von 1 bis 1.000.000 am häufigsten vor, welche am zweithäufigsten, am dritthäufigsten und welche am seltensten?

Wer mitmachen will, schickt mir einfach eine Mail mit einer Lösungsidee an rainer.durdaut@t-online.de

Die Lösung erscheint hier Anfang des Monats Oktober.

Viel Spaß!

Zum Beginn des zweiten Halbjahres: Die N.E.R.D.-Aufgabe für den Monat Februar.

Diese Mal geht es um Mittelerde.

Die Hobbits Frodo, Merry, Pippin und Sam stehen nebeneinander. Arwen stellt fest, dass sie alle unterschiedlich groß sind, und macht folgende vier Aussagen:
(1) Pippin ist der Zweitgrößte.
(2) Frodo ist nicht der Größte.
(3) Der Junge links von Sam ist größer als Sam.
(4) Sam ist kleiner als Frodo.

Nun sind zwei Fragen zu beantworten:

a) Wie ist die Reihenfolge der Hobbits, wenn man sie ihrer Größe nach von groß nach klein aufstellt.

b) Eine der vier Aussagen Arwens wird zur Lösung von a) nicht benötigt. Welche ist in der Tat überflüssig.

Eure Überlegungen könnt ihr wie immer per Mail an mich (rainer.durdaut@t-online.de) schicken.

Neben Ruhm und Ehre winken wieder wertvolle Punkte.

Die Lösung erscheint hier gegen Ende des Monats März.

Viel Spaß!

Panem et circenses – das 7. Trinerdische Turnier!

Am Freitag, den 22.12.2023 versammelten sich ab 11:00 Uhr 13 Teams mit 49 Wettkämpfern und Wettkämpferinnen, die es auf die Teilnehmerliste geschafft hatten, in den Computerräumen A22 und A24, um sich dem Kampf gegen die Maschine zu stellen.

Jede Mannschaft musste jeweils 100 per Zufallsgenerator ausgewählte Fragen aus dem mittlerweile 10.032 Aufgaben umfassenden Fundus des legendären N.E.R.D.-Quiz bearbeiten. Fragen aus den Themengebieten Mathematik/Informatik, Allgemeinwissen und Trivia.

Es ging um viel, denn wie immer gab es neben Spaß und Ehre tolle Preise zu gewinnen. Dieses Mal waren das 5 Paar Harry-Potter-Socken, ein Fässchen Butterbier-Candy und die beliebten Bertie-Botts-Bohnen.

Am Start waren folgende Teams:

Team-1: „Die Absynth-Trinker“: Moritz Arzbächer, Clemens Kellers, Sebastian Peters (Q1)

Team-2: „a(h-1,a(j,j-1))“: Hinan Gilani, Anestis Papassavvas und Jakob Wolf (Q1)

Team-3: „Der Orden der N.E.R.D.s“: Emma Duarte, Lea Menkel, Meva Özbek, Sofiia Shmelkova (6)

Team-4: „Die Kammer der Nerds „: Dion Mema, Cornelius Funke, Shane Noble, Veit Zimpelmann (8)

Team-5: „Quatrovirat“: Hannah Nikolov, Sina Schmidt, Clara Schote, Anna Wengrzik (8)

Team-6: „Starfleet Command“: Johanna Dietz, Hanno Landefeld, Nina Siebert, Linus Wersing (9)

Team-7: „Schlingel → Schlingel + 1″: Alexander Beyer, Arthur Richter, Raphael Schmitt, Adrian Wulff (Q1)

Team-8: „Unbestimmtes Gleichungssystem“: Soraya Bals, Matteo, Cornelli, Raphael Dörr, Lennart Singer (Q3)

Team-9: „Die Lampen“: Ana Lucia Spangenberg, Lutz Ullrich, Pem Velten, Martha Wolf (E)

Team-10: „GagernMehlGefangene6a“: Marko Ćović, Pauline Wittich, Bangcheng Xu,Viola Zimpelmann (6)

Team-11: „Sith Tetravirat“: Vincent Eckert, Georg Iordanidi, Julius Schmauder (Q1)

Team-12: „4 gewinnt“: Nick Hofmaier, Luke Nückel, Arthur Podlesnov, Frida Wagenbach (8)

Team-13: „N.E.R.D-Quiz-Suchties „: Noah Chen, Jordi Möller (6/7))

Platz 3 mit 69 richtig beantworteten Fragen belegte Team-3: „Der Orden der N.E.R.D.s“: Emma Duarte, Lea Menkel, Meva Özbek, Sofiia Shmelkova (6)

Auf Platz 2 mit 70 Punkten Team-7: „Schlingel → Schlingel + 1″: Alexander Beyer, Arthur Richter, Raphael Schmitt, Adrian Wulff (Q1)

Den Sieg mit 72 richtig bearbeiteten Aufgaben errang Team-8: „Unbestimmtes Gleichungssystem“: Soraya Bals, Matteo, Cornelli, Raphael Dörr, Lennart Singer (Q3)

Weiter unten seht ihr noch mal die Siegerteams der ersten 6 Turniere.

Und eines ist klar, nach dem Trinerdischen Turnier ist vor dem Trinerdischen Turnier.

Live long and prosper.

Rainer Durdaut

Das Siegerteam des 1. Trinerdischen, Turniers, „Die Kleinschen Flaschen“, erhielt eine Yoda-Figur.

Das Siegerteam des 2. Trinerdischen Turniers, „); DROP TABLE punkte;–„, erhielt einen Original Harry-Potter-Zauberstab.

Das Siegerteam des 3. Trinerdischen Turniers, „() { :;}; rm -rf /“, erhielt die Marauders Map (Karte des Rumtreibers).

Das Siegerteam des 4. Trinerdischen Turniers, „Angry Nerds“, erhielt ein 1.000-Teile Yoda Puzzle.

Das Siegerteam des 5. Trinerdischen Turniers, „Crackies“, erhielt den „Sorting Hat“.

Das Siegerteam des 6. Trinerdischen Turniers, „Heisenerds“ erhielt die 3D-Illusions-Lampe des Todessterns (Star Wars).

Die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe für den November!

Hier noch einmal die Aufgabenstellung:

Diese Mal geht es um Wahrscheinlichkeiten.

Auf einem Quadrat wird ein zufälliger Punkt P ausgewählt und mit den beiden unteren Eckpunkten des Quadrats verbunden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der entstandene Winkel bei P größer als 90° ist?

Aus den wieder einmal zahlreichen korrekten Lösungen sei hier die Einsendung von Livia Kester (Q3) gezeigt.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!

Viel Spaß!