Schlagwortarchiv für: Aufgaben

Hier noch einmal die Aufgabenstellung.

Dieses Mal ging es um ein arithmetisches Problem.

Viola fertigt Schokoladeneier an. Aus einer Tafel Schokolade kann sie ein Ei herstellen und es bleibt noch ein wenig Schokolade übrig. Aus drei Tafeln stellt sie drei Eier her und dann erhält sie einen Rest, der genau einer Tafel Schokolade entspricht. Aus diesem Rest stellt sie wieder ein Ei her. Sie verarbeitet insgesamt 18 Tafeln der gleichen Sorte. Jedes Ei besteht dabei aus der gleichen Menge Schokolade. Gib die höchste Anzahl der Schokoladeneier an, die sie auf diese Weise herstellen kann.

Die am häufigsten eingeschickte Vermutung war 24. Dies ist allerdings nicht korrekt. Aus den richtigen Lösungen sei hier exemplarisch die von Raphael Giesbrecht aus dem Q2-LK gezeigt.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!

Hier noch einmal die Aufgabenstellung.

Dieses Mal geht es um ein Problem aus dem Bereich Algebra und Zahlentheorie.

In einem Stall gibt es Ratten und Mäuse. Wenn die Anzahl der Ratten das n-fache der tatsächlichen Anzahl der Ratten betrüge, gäbe es insgesamt 2017 Tiere, also Ratten und Mäuse zusammen. Wenn andererseits die Anzahl der Mäuse das n-fache der tatsächlichen Anzahl der Mäuse betrüge, gäbe es insgesamt 2018 Tiere. n ist dabei eine natürliche Zahl, die größer als 1 ist.

Die Frage ist nun: Wie viele Ratten und Mäuse sind insgesamt im Stall?

Aus den wieder einmal zahlreichen korrekten Lösungen sei hier die Einsendung von Hannes Pfeifer (Q2) gezeigt.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!

Dieses Mal ging es um ein Problem aus dem Bereich Logik.

In Spackenhausen leben nur zwei Arten von Menschen. Diejenigen, die grundsätzlich und immer lügen (L) und diejenigen, die stets die Wahrheit sagen (W). Beide Arten sind ansonsten ununterscheidbar. Heinz Hirndübel begegnet einer Gruppe von Menschen aus Spackenhausen und einer von ihnen sagt: Höchstens einer von uns ist ein L.

Welche der folgenden Gruppen kann Heinz nicht getroffen haben?

a) Eine Gruppe aus einem L und einem W

b) Eine Gruppe aus zwei L und einem W

c) Eine Gruppe aus einem W

d) Eine Gruppe aus einem L

Aus den wieder einmal zahlreichen korrekten Lösungen sei hier die Einsendung von Martha Knolle (Q1) gezeigt.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!

Hier noch einmal die Aufgabenstellung.

Dieses Mal geht es um ein topologisches Problem. Wir betrachten obiges Quadrat, in welchem 8 Punkte eingezeichnet sind.

Welche der unten gezeigten Figuren enthält die meisten Punkte in ihren Kreisen,

wenn man sie optimal auf das Quadrat legt?

Aus den wieder einmal zahlreichen korrekten Lösungen sei hier die Einsendung von Amelie Matha (Q1) gezeigt.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!

Hier noch einmal die Aufgabenstellung.

Wir betrachten 4 wohlbekannte Zahlenmengen:

1) Die Quadratzahlen sind alle Zahlen, die das Quadrat einer natürlichen Zahl sind.

2) Die Kubikzahlen sind alle Zahlen, die die 3. Potenz einer natürlichen Zahl sind.

3) Die Primzahlen sind alle natürlichen Zahlen größer als 1, die nur durch sich selbst und durch 1 ohne Rest teilbar sind.

4) Die Fibonacci-Zahlen 1, 1, 2, 3, 5, 8,…, für die gilt, dass beginnend mit zwei Einsen, alle weiteren Zahlen jeweils die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen sind.

Von allen 4 Typen gibt es jeweils unendlich viele, aber wie sieht es in einem endlichen Intervall der natürlichen Zahlen aus? Hier kommt die Frage: Welche Zahlen kommen im Intervall von 1 bis 1.000.000 am häufigsten vor, welche am zweithäufigsten, am dritthäufigsten und welche am seltensten?

Auch dieses Mal gab es wieder außergewöhnlich viele kluge und kreative Lösungsvorschläge.

Hier eine Musterlösung.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!