Die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe zum Schuljahresbeginn!

Hier noch einmal die Aufgabenstellung.

Wir betrachten 4 wohlbekannte Zahlenmengen:

1) Die Quadratzahlen sind alle Zahlen, die das Quadrat einer natürlichen Zahl sind.

2) Die Kubikzahlen sind alle Zahlen, die die 3. Potenz einer natürlichen Zahl sind.

3) Die Primzahlen sind alle natürlichen Zahlen größer als 1, die nur durch sich selbst und durch 1 ohne Rest teilbar sind.

4) Die Fibonacci-Zahlen 1, 1, 2, 3, 5, 8,…, für die gilt, dass beginnend mit zwei Einsen, alle weiteren Zahlen jeweils die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen sind.

Von allen 4 Typen gibt es jeweils unendlich viele, aber wie sieht es in einem endlichen Intervall der natürlichen Zahlen aus? Hier kommt die Frage: Welche Zahlen kommen im Intervall von 1 bis 1.000.000 am häufigsten vor, welche am zweithäufigsten, am dritthäufigsten und welche am seltensten?

Auch dieses Mal gab es wieder außergewöhnlich viele kluge und kreative Lösungsvorschläge.

Hier eine Musterlösung.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!