Die N.E.R.D.-Aufgabe zum Schuljahresbeginn!
Nach hoffentlich erholsamen Sommerferien, wollen wir das Schuljahr mit einer Aufgabe aus der Zahlentheorie beginnen.
Wir betrachten 4 wohlbekannte Zahlenmengen:
1) Die Quadratzahlen sind alle Zahlen, die das Quadrat einer natürlichen Zahl sind.
2) Die Kubikzahlen sind alle Zahlen, die die 3. Potenz einer natürlichen Zahl sind.
3) Die Primzahlen sind alle natürlichen Zahlen größer als 1, die nur durch sich selbst und durch 1 ohne Rest teilbar sind.
4) Die Fibonacci-Zahlen 1, 1, 2, 3, 5, 8,…, für die gilt, dass beginnend mit zwei Einsen, alle weiteren Zahlen jeweils die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen sind.
Von allen 4 Typen gibt es jeweils unendlich viele, aber wie sieht es in einem endlichen Intervall der natürlichen Zahlen aus? Hier kommt die Frage: Welche Zahlen kommen im Intervall von 1 bis 1.000.000 am häufigsten vor, welche am zweithäufigsten, am dritthäufigsten und welche am seltensten?
Wer mitmachen will, schickt mir einfach eine Mail mit einer Lösungsidee an rainer.durdaut@t-online.de
Die Lösung erscheint hier Anfang des Monats Oktober.
Viel Spaß!
