Die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe für den November!

Zunächst noch einmal die Aufgabenstellung: Im November wurde es ein wenig geometrisch. Das Bild rechts zeigt einen Würfel, in dem vier Winkel markiert sind. Wie groß ist die Summe dieser Winkel?

Es gab wieder sehr viele unterschiedliche Lösungsansätze, von denen hier exemplarisch eine vektorielle vorgestellt werden soll.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!