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N.E.R.D.-Aufgabe für die Osterferien!

Letzte Änderung:
10.04.2020
Verantwortliche/r:
Rainer Durdaut

N.E.R.D.-Aufgabe für die Osterferien!

Auch in schwierigen Zeiten wollen wir natürlich auf unsere kleinen Aufgaben aus der Mathematik und der Logik nicht gänzlich verzichten und deshalb hier ein wenig Ablenkung.




Die 8d schreibt eine Klassenarbeit in Mathematik. Wie üblich ist weniger die Klausur das Problem, als das Finden des Raums, in dem geschrieben wird. Bekannt ist, dass es einer der Räume 101, 102, 103, 104 oder 105 ist.

An der Tür eines jeden Raumes klebt ein Zettel mit einer Aussage. Genau eine dieser Aussagen ist wahr, alle anderen sind falsch.

An Raum 101 steht: Hier findet die Klausur statt.

An Raum 102 steht: Hier findet die Klausur nicht statt.

An Raum 103 steht: Die Klausur findet in Raum 104 statt.

An Raum 104 steht: Die Klausur findet in Raum 105 statt.

An Raum 105 steht: Hier findet die Klausur statt.

Wo wird die Klausur geschrieben?

Schickt mir einfach eine Mail mit dem begründeten Ergebnis eurer Überlegungen. Wie immer gibt es neben Ruhm und Ehre wertvolle Punkte zu ergattern. Viel Spaß.


Dieses Mal wurden außergewöhnlich viele Lösungsversuche eingesendet und viele davon waren korrekt. Gut gemacht. Man kann diese Aufgabe auf mehrere verschiedene Weisen angehen. Exemplarisch sei hier eine aufgeführt. Dabei überprüfen wir nacheinander die 5 möglichen Hypothesen.

Annahme: Die Klausur wird in Raum 101 geschrieben. Dann wären die 1. und die 2. Aussage korrekt, was zu einem Widerspruch führt, denn laut Voraussetzung ist exakt eine der Behauptungen wahr.

Annahme: Die Klausur wird in Raum 102 geschrieben. Dann wären sämtliche Aussagen falsch. Widerspruch.

Annahme: Die Klausur wird in Raum 103 geschrieben. Dann wäre nur die 2. Aussage korrekt, so dass diese Hypothese Bestand hat.

Annahme: Die Klausur wird in Raum 104 geschrieben. Dann wären die 2. und die 3. Aussage korrekt. Widerspruch.

Annahme: Die Klausur wird in Raum 105 geschrieben. In diesem Fall hätten wir sogar 3 wahre Aussagen. Die 2., die 4. und die 5. Widerspruch.

Die Klausur wird also in Raum 103 geschrieben.


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