Die Lösung der N.E.R.D.-Aufgabe zum Schuljahresbeginn!

Hier noch einmal die Aufgabenstellung.

Auf einem Halbkreis mit Durchmesser AD liegen die Punkte B und C auf dem Durchmesser und die Punkte E, F, G und H auf dem Kreisbogen. Wie viele Dreiecke gibt es, deren Eckpunkte drei dieser acht Punkte sind?

Die Aufgabe lässt sich mittels elementarer kombinatorischer Überlegungen leicht lössen. Ich benötige zunächst mal die Anzahl der Möglichkeiten, aus den 8 Punkten 3 auszuwählen. Punkte, die alle auf dem Durchmesser des Halbkreises liegen, bilden allerdings kein Dreieck, so dass ich die Zahl der Möglichkeiten, aus den Punkten A, B, C und D drei auszuwählen, abziehen muss. Die Lösung ist also.

Allen Einsendern ein herzliches Dankeschön!