Die N.E.R.D.-Aufgabe zum Halbjahresende!

Dieses Mal geht es um ein Problem aus dem Bereich Algebra und Zahlentheorie.
In einem Stall gibt es Ratten und Mäuse. Wenn die Anzahl der Ratten das n-fache der tatsächlichen Anzahl der Ratten betrüge, gäbe es insgesamt 2017 Tiere, also Ratten und Mäuse zusammen. Wenn andererseits die Anzahl der Mäuse das n-fache der tatsächlichen Anzahl der Mäuse betrüge, gäbe es insgesamt 2018 Tiere. n ist dabei eine natürliche Zahl, die größer als 1 ist.
Die Frage ist nun: Wie viele Ratten und Mäuse sind insgesamt im Stall?
Wer mitmachen will, schickt mir einfach eine Mail mit einer Lösungsidee an rainer.durdaut@t-online.de
Die Lösung erscheint hier gegen Ende Februar.
Viel Spaß!